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病毒时期的概率

海子 2020-2-10 11:12 752人围观 商业智库

文章来自微信公众号:孤独大脑(ID:lonelybrain),作者:老喻在加


请你来做一个测试题:


A. 如果社会上流行一种致命的疾病,染病的人会在一周之内没有痛苦地死掉。你染上这种病的概率是万分之一。请问,假设你不幸染病,那么你愿意最多花多少钱治疗这种病?


B. 同样是这种病,假设你的老板要派你到疫区调查情况。到了疫区之后,你染上这种病的概率是万分之一。请问你的老板要给你多少赔偿,你才愿意到疫区去?

这道题,来自2017年诺贝尔经济学奖得主塞勒。当他还在罗切斯特大学读博士时,发现了某个“奇怪”的现象(这一点要最后才说),于是设计了如上那个问卷调查问题。


塞勒的研究生论文题目是“生命的价值”。我们通常会说生命无价,怎么能为其估价呢?


没错,鲜活的生命无法估价,而从经济角度“统计意义上的生命”,也许是能估价的。


塞勒引用了谢林论文中的一段:


“如果一个6岁的棕发小女孩需要几千美元来做手术,这样她才能活到圣诞节,人们寄去救她的钱就能塞满邮局。但是,如果取消征收一项销售税,马萨诸塞州的医疗设施就会老旧耗损,导致本可通过疾病预防措施就可避免的死亡人数增多,却没有几个人会流下同情的泪水或是捐款。”


我们可以看到:


医院代表“统计意义上的生命”;女孩代表“可识别的生命”。


接下来,塞勒举了一个例子,来描述为“生命定价”的难题。


假设我们正在修建一条新公路,安全工程师告诉我们中央隔离带如果加宽1米需要耗资4200万美元,但这样做可以在未来30年里平均每年减少1.4次死亡事故。我们应该加宽隔离带吗?


显然,在现实中,我们不得不为生命定价。


这件事从道义的角度来说很难,从技术的角度来说也不容易计算。


塞勒最终找到了一种计算方法:去找到那些高危工作的额外薪水,以及该职业的死亡率,然后通过概率倒推,来估算出生命的价值。


比方说吧,假如电影里有个家伙用左轮手枪去玩儿俄罗斯转盘游戏,六个弹夹里装了一发子弹,如果这个人在单次游戏中,愿意为十万美元扣动一次扳机,那么他给自己的生命的估价就是:


10万美元➗1/6(死亡概率)=60万美元


塞勒的这项研究成果,至今仍被美国政府用于成本-效益分析。2015年,该国一个生命的价值约为700万美元。


在《错误的行为》一书中,塞勒论述的重点并非生命的价值,而是行为经济学的奇怪现象。但在本文中,我想带出的,正是“生命的价值”这个话题。


先用塞勒预热,再来说说梁建章近期的文章《隔离的经济账》,也许会显得“和谐”一些。


在防疫的关键时刻,人命关天,怎么可以给生命估价?


梁建章想说的是:隔离成本和过度防御。


人命帐和经济账没办法分开算。


先说微观。


例如,像井下矿工、超高建筑施工等岗位,死亡风险高很多,但我们不能简单说取消这些岗位。


所以,按照塞勒的理论,社会应该为这些岗位的人赋予更高的报酬,来购买他们的死亡概率。否则,社会为之付出的整体代价更大。


再比如说,即使最好的汽车的安全系数已经很高了,但我们还是要允许厂商生产气囊数量不是那么多的入门版车型。


不考虑成本的话,有可能汽车仍然是极少数人专享的“时间机器”(就像私人飞机)


事实上,人类为道路交通付出的代价是惊人的:


每年,道路交通事故在全球造成约130万人死亡,2000万至5000万人受到非致命性伤害。 道路交通事故是所有年龄组的主要死亡原因,也是15岁~29岁年轻人的主要死亡原因。


对于管制部门而言,必须从统计数据出发,关注统计意义上的生命。


同时,官方应该做的,是强制执行的下限标准,而非要求所有人尽善尽美。


再说宏观。


研究表明:人均收入每增加一倍,在其他条件大致相仿的情况下,人均寿命就会增加1年~3年。


梁建章做了一个毛估估的量化计算:一般来说,发达国家生命的价值在10倍~60倍的人均GDP之间。假设生命的价值按照30倍的人均GDP来计算,人的一生按照80岁约等于30000天来计算。



那么,从数学上来讲,人均GDP每减少1%,人均寿命就会减少10天左右。


基于这个数字,梁建章算了个经济账:


一次大面积的流感,对于整个人类社会的影响,相当于人均寿命减少1.5天左右。


假如因为流感,对30%的人隔离14天,就会损失30%*14/365=1%的GDP。


如上所述,1%的GDP倒退实际上会使整体的社会在医疗、基础设施和环境治理方面的倒退,人均寿命就会减10天左右。


一个是1.5天,一个是10天,隔离对“生命”造成的伤害,远远大于流感造成的损失。


当然,这只是一个思想实验。并不代表我们就该像面对流感那样,来对待2020年的这次莫名肺炎。我赞成所有对上述“算账”不满意的人们的反对观点,我自己对隔离等政策没有任何态度。


但是,从计算的角度看,大规模的隔离,可能导致统计意义上的生命损失,也就是人均寿命降低100天甚至更多。


过度重视,与此前过度忽视一样,都是非理性的。


探讨统计意义上的生命,绝非忽略可识别的生命,如北野武所说:“灾难并不是死了两万人这样一件事,而是死了一个人这件事,发生了两万次。”


财新记者综合多位一线危重症救治专家的数据和意见发现,即使在医疗干预的情况下,新冠肺炎患者的病症概率发展如下:


有15%~20%会发展成重症病人;


重症病人25%~30%会发展成危重症;


危重症新冠肺炎病人的死亡率,在10%~20%之间,最高可达30%~40%。


这几个数据,第一眼看到,会感觉非常震撼。


但仔细算一下,我取了相对高的值,初期患者的死亡率是:


20%✖️30%✖️20%=1.2%


实际上,官方截止近日的数据是:


在湖北,新冠状病毒感染的死亡率是 2.8%,;在中国其他地方,死亡率是0.2%。


这个数字仍然不低,但也显得不像单独看“重症、危重症、死亡”三者之间的概率关系那么惊人。



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